被骗资金能否追回取决于机关能否追回违法所得。根据《中华人民共和国刑法》，犯罪分子非法取得的财产应追缴或责令退赔。透支信用卡是否构成诈骗罪要看是否属于恶意透支，即持卡人以非法占有为目的、超过限额或期限透支且拒不归还。除恶意透支外，使用伪造的信用卡、作废的信用卡或冒用他人信用卡也构成信用卡诈骗罪。综上所述，追回被骗资金取决于追回违法所得的能力。
法律分析
一、有转账记录可以报警诈骗吗
被骗钱后，当事人转账记录的，能不能追加钱，要依据具体情况而定，机关追缴到违法所得的，就有可能追加。
《中华人民共和国刑法》
第六十四条
【犯罪物品的处理】犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔;对被害人的合法财产，应当及时返还;违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。
第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
二、透支会不会构成信用卡诈骗罪
按规定，透支构成信用卡诈骗罪的话，要先确定行为人是恶意透支。
是否属于恶意透支，要求持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还。
其中，以非法占有为目的可以表现为以下情形：
1、明知无法偿还而大量透支不归还;
2、肆意挥霍透支款不归还;
3、透支以后隐匿、改变通讯方式，逃避金融机构的追款。
另外，还要求持卡人在收到发卡银行的催收请求后不归还，如果没有收到银行的催款通知或者其他的催款文书，那么就不属于恶意透支。
除了恶意透支，持卡人实施了下列诈骗活动，数额较大的，也构成信用卡诈骗罪：
1、使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡;
2、使用作废的信用卡;
3、冒用他人信用卡
综合上诉，根据《刑法》，犯罪分子非法取得的所有财产应予以追回或责令退款。因此，被骗资金被骗后能否追回，取决于机关能否追回违法所得。
结语
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪分子违法所得的财物应予以追缴或责令退赔。对于被骗资金能否追回，取决于机关的努力和能否追回违法所得。因此，如果机关能够成功追缴到违法所得，被骗资金有可能被追加。然而，具体情况需要根据相关法律和机关的调查结果来确定。
法律依据
最高人民、最高人民关于修改《关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的决定： 第十二条 违反国家规定，使用销售点终端机具（POS机）等方法，以虚构交易、虚开价格、现金退货等方式向信用卡持卡人直接支付现金，情节严重的，应当依据刑法第二百二十五条的规定，以非法经营罪定罪处罚。
实施前款行为，数额在一百万元以上的，或者造成金融机构资金二十万元以上逾期未还的，或者造成金融机构经济损失十万元以上的，应当认定为刑法第二百二十五条规定的“情节严重”；数额在五百万元以上的，或者造成金融机构资金一百万元以上逾期未还的，或者造成金融机构经济损失五十万元以上的，应当认定为刑法第二百二十五条规定的“情节特别严重”。
持卡人以非法占有为目的，采用上述方式恶意透支，应当追究刑事责任的，依照刑法第一百九十六条的规定，以信用卡诈骗罪定罪处罚。
最高人民、最高人民关于修改《关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的决定： 第五条 使用伪造的信用卡、以虚假的身份证明骗领的信用卡、作废的信用卡或者冒用他人信用卡，进行信用卡诈骗活动，数额在五千元以上不满五万元的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额较大”；数额在五万元以上不满五十万元的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额巨大”；数额在五十万元以上的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额特别巨大”。
刑法第一百九十六条第一款第三项所称“冒用他人信用卡”，包括以下情形：
（一）拾得他人信用卡并使用的；
（二）骗取他人信用卡并使用的；
（三）窃取、收买、骗取或者以其他非法方式获取他人信用卡信息资料，并通过互联网、通讯终端等使用的；
（四）其他冒用他人信用卡的情形。
最高人民、最高人民关于修改《关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的决定： 第十条 恶意透支数额较大，在提起公诉前全部归还或者具有其他情节轻微情形的，可以不起诉；在一审判决前全部归还或者具有其他情节轻微情形的，可以免予刑事处罚。但是，曾因信用卡诈骗受过两次以上处罚的除外。