法律分析：1.用人单位没有和工人签订劳动合同的，如果工人有证据能证明与用人单位存在事实劳动关系的，就可以申请劳动仲裁。
2.交了首付拖着不签合同，可以退房。双方当事人约定了退房的具体条件，且购房者又能证明该条件成立，若购房者在与开发商协商难以达成共识时，起诉至要求退房。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。